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力扣 2115 从给定原材料中找到所有可以做出的菜

题目描述给定一个字符串数组 recipes（食谱）、一个二维字符串数组 ingredients（每个食谱所需的食材列表）以及一个字符串数组 supplies（当前拥有的所有食材）。每道菜做好后也可以作为其他菜的食材。返回所有可以做出的食谱列表。解题方法思路分析本题的核心在于处理食谱与食材之间的依赖关系。一道菜依赖若干种食材，而做好的菜又可以作为其他菜的食材，这种"前置条件满足后才能解锁"的特性决定

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力扣 210. 课程表 II

题目描述现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites，其中 prerequisites[i] = [ai, bi]，表示在选修课程 ai 前必须先选修 bi。请你返回一个可以修完所有课程的学习顺序。如果不可能完成所有课程（即存在环），返回一个空数组。解题方法：拓扑排序（Kahn 算法）本题是经典的拓扑排序问题。

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力扣 1391. 检查网格中是否存在有效路径

解题思路本题要求判断能否从网格左上角 (0, 0) 走到右下角 (m-1, n-1)，其中每个格子代表一种街道类型（1~6），每种街道只允许特定方向通行。核心思想是使用 BFS（广度优先搜索） 遍历所有可达位置，并在移动时验证 双向连通性：即当前格子允许通往下一格，且下一格也允许从当前格进入。代码解析class Solution: def hasValidPath(self, grid:

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最优分组

问题描述小蓝开了一家宠物店，最近有一种 X 病毒在动物之间进行传染，小蓝为了以防万一打算购买测试剂对自己的宠物进行病毒感染测试。为了减少使用的测试剂数目，小蓝想到了一个好方法：将 N 个宠物平均分为若干组，使得每组恰好有 K 只宠物，这样对同一组的宠物进行采样并混合后用一个试剂进行检测，如果测试结果为阴性则说明组内宠物都未感染 X 病毒；如果是阳性的话则需要对组内所有 K 只宠物单独检测，需要再消

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商人随从过河问题

商人们怎样安全过河问题（智力游戏）随从们密约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货。乘船渡河的方案由商人决定。商人们怎样才能安全过河？已知条件3名商人3名随从小船至多可载2人两岸均需满足：随从人数 ≤ 商人人数（若某岸商人人数为0，则随从人数可任意）问题分析这是一个多步决策过程：决策：每一步（此岸到彼岸或彼岸到此岸）船上的人员。要求：在安全的前提下（两岸的随从数不比商人多），经有限步使