取球博弈

题目描述两个人玩取球游戏。一共有 N 个球，每人轮流取球，每次可取集合 {n1, n2, n3} 中的任意数目。如果无法继续取球，则游戏结束。此时，持有奇数个球的一方获胜。如果两人都是奇数，则为平局。双方都采用最优策略，判断先手是否能赢。解题思路博弈 + 记忆化搜索，状态定义很关键。游戏涉及三个维度：剩余球数 num当前玩家持有的球数奇偶性 x1对方持有的球数奇偶性 x2轮到谁 i（先手/后手）用