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层次分析法（AHP）

层次分析法（AHP）Analytic Hierarchy Process — 系统性多准则决策方法0 方法概览与层次结构将复杂决策问题分解为三层结构，通过两两比较量化判断，最终得出各方案的综合优先级权重。层级内容示例目标层最终决策目标（唯一）选择最佳旅游城市准则层评价维度（3～9 个）景色、费用、交通、饮食方案层备选方案北京、上海、成都1 构造判断矩阵对同一层级的元素进行两两比较，用 1～9 标度

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蓝桥杯 正则问题

题目描述考虑一种简单的正则表达式：只由 x ( ) | 组成的正则表达式。求这个正则表达式能接受的最长字符串的长度。例如 ((xx|xxx)x|(x|xx))xx 能接受的最长字符串是 xxxxxx，长度是 6。输入：一个由 x ( ) | 组成的正则表达式，长度不超过 100，保证合法。输出：能接受的最长字符串的长度。解题方法：栈模拟核心思路是用栈来模拟正则表达式的求值过程。正则中的 | 表示"

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取球博弈

题目描述两个人玩取球游戏。一共有 N 个球，每人轮流取球，每次可取集合 {n1, n2, n3} 中的任意数目。如果无法继续取球，则游戏结束。此时，持有奇数个球的一方获胜。如果两人都是奇数，则为平局。双方都采用最优策略，判断先手是否能赢。解题思路博弈 + 记忆化搜索，状态定义很关键。游戏涉及三个维度：剩余球数 num当前玩家持有的球数奇偶性 x1对方持有的球数奇偶性 x2轮到谁 i（先手/后手）用

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蓝桥杯 蓝桥国王

题目描述蓝桥王国中有 N 个城市，编号从 1 到 N，王国首都是 1 号城市。国王需要知道从首都到每个城市的最短距离。给定 M 条有向道路，每条道路连接两个城市 u 和 v，长度为 w。如果某个城市从首都不可达，则输出 -1。解题方法：Dijkstra 堆优化标准的单源最短路问题，所有边权非负，直接使用 Dijkstra 堆优化求解。从起点（首都）出发，用优先队列不断松弛邻边，最终得到所有节点的最

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Dijkstra 堆优化版

题目描述给定一个有向带权图，求从起点到所有其他节点的最短路径长度。图中可能存在重边和自环，边权为正数。Dijkstra 算法适用于所有边权非负的图。堆优化版本通过优先队列（最小堆）快速取出当前距离最小的未确定节点，将时间复杂度从 O(V²) 优化到 O((V + E)log V)。解题方法：Dijkstra + 堆优化算法思路维护一个距离数组 dist，初始时起点距离为 0，其余为无穷大。用最小堆